Хаалтаас тогтох 2N урттай бүх зөв илэрхийллүүдийг авч үзье. Тэдгээрийг цагаан толгойн дарааллаар эрэмбэлж 1-ээс эхлэн дугаарлав. Цагаан толгойд нээх хаалт нь хаах хаалтаасаа өмнө байрлана. К-р илэрхийллийг ол.

Input

Эхний мөрөнд N тоо байрлана (1 ≤ N ≤ 100). Хоёр дахь мөрөнд К тоо байрлана (1 ≤ K ≤ 10¹⁰⁰⁰+255).

Output

К-р илэрхийллийг зайгүйгээр хэвлэнэ. 2N урттай илэрхийллийн тоо К-гаас бага бол "No solution." гэж хэвлэнэ.

Example

Input:
2
1
Output:
(())